すうがくなどについてのメモ

数学を調べたり、教えたり、教えてもらったことのメモです

2017-06-07から1日間の記事一覧

今日の授業

今日の授業では、関数の合成に関する記法の話から脱線して、フレネル積分を紹介する流れに。私「例えば集合$X$から$X$自身への写像$f$について、$f^2(x)$は普通$f(f(x))$の意味で使われるよ」生「へえ」私「でも、三角関数の場合には事情が違っていて、$\sin…

基本対称式と差積

授業で解いた問題を、生徒さんと一緒に膨らませていたら、面白そうな事実が出てきたのでメモ。 $n$個の変数$x_1,x_2,\cdots,x_n$の基本対称式を$s_1,s_2,\cdots,s_n$とする。つまり、\begin{align*} s_1&=x_1+x_2+\cdots+x_n \\ s_2&=x_1x_2+x_1x_3+\cdots+x…