日々のすうがくメモ

数学が好きな子が、もっと数学ができるようになるためのお手伝いをしています。

今日の授業

今日の生徒さんとは先週に引き続きgeogebraを使って幾何で遊んだ。

三角形の内接円と辺との接点と、対となる頂点を結んでできる三本の直線は一点で交わる。これをジュルゴンヌ点というらしい。面白いのは一般の二次曲線でも同様の性質が成り立つことで、こういうものを確かめるのにgeogebraはとても便利で楽しい。生徒さんもとても楽しんでいるようだった。

 

実際、放物線のケースでgeogebraを使って描いてみると以下のようになる↓ 

 

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なぜこの話をしたかといえば、これらの事実と射影平面を関連づけることができるためで、射影平面という多様体の基本的な例に親しんで欲しいという意図がある。今回は射影平面の具体的な話はできなかったが、これからそういう話をしていきたい。