昨日の授業では射影平面$P^2(\mathbb{R})$の話をしようとしたが、定義を話したところで生徒さんが$P^2(\mathbb{R})$が一点（無限遠点）と直線（無限遠直線）と平面に分解できることに気づき、そこから球面やトーラスを点、直線、平面に分解したらどうなるか…